- Лемма: Все лошади одного цвета.
Доказательство (по индукции):
При n = 1: В множестве состоящем из одной лошади утверждение, очевидно, выполнено.
При n = k: Пусть имеется множество, состоящее из k+1 лошадей. Если убрать из него одну лошадь, то их останется k. По предположению индукции все они одного цвета. Теперь вернем на место убранную лошадь и заберем какую-либо другую. По предположению и эти k оставшихся лошадей одного цвета. Но тогда и все k+1 лошадей будут одного цвета.
Согласно принципу математической индукции, все лошади одного цвета.
- Теорема: Крокодил более длинный чем широкий.
Доказательство: Возьмём произвольного крокодила и докажем две вспомогательные леммы. - Лемма 1: Крокодил более длинный чем зелёный.
Доказательство: Посмотрим на крокодила сверху - он длинный и зелёный. Посмотрим на крокодила снизу - он длинный, но не такой зелёный (на самом деле он тёмно-серый).
Следовательно, лемма 1 доказана. - Лемма 2: Крокодил более зелёный чем широкий.
Доказательство: Посмотрим на крокодила ещё раз сверху. Он зелёный и широкий. Посмотрим на крокодила сбоку: он зелёный, но не широкий. Это доказывает лемму 2.
Утверждение теоремы следует из доказанных лемм.
- "Обpатная теоpема: "Кpокодил более шиpокий, чем длинный" доказывается аналогично.
Hа пеpвый взгляд из обоих теорем следует, что кpокодил - квадpатный. Однако, поскольку все неpавенства - стpогие, то настоящий математик сделает единственно пpавильный вывод: КРОКОДИЛОВ HЕ СУЩЕСТВУЕТ!"
--------------------
"сложные медицинские пpоблемы имеют пpостые и легкие для понимания инженеpов непpавильные pешения" (M.Kozak) __________________________________________________ На мейл не отвечаю, пишите в форуме или в ПМ |
Формальная логика
Помощь
Поиск
Статьи
Участники
Репутация
Журналы
